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马井堂-经典-专题六-第3讲随机变量及其概率分布

鼎隆重年夜华(经典材料)

第 1 页 共 3 页 第3讲 随机变量及其概率分布

(推荐时间:60分钟)

一、填空题

1.甲、乙两人停止围棋比赛,比赛采取五局三胜制,不管哪一方先胜三局则比赛停止,假定甲每局比赛获

胜的概率均为23

,则甲以3∶1的比分获胜的概率为________. 2.假设ξ~B ?

????15,14,则使P (ξ=k )取最大年夜值的k 值为________. 3.从编号为1,2,…,10的10个大年夜小雷同的球中任取4个,则所取4个球的最大年夜号码是6的概率为________.

4.(2010·福建)某次知识比赛规矩以下:在主办方预设的5个成绩中,选手若能持续精确答复出两个成绩,即停止答题,升级下一轮.假定某选手精确答复每个成绩的概率都是0.8,且每个成绩的答复成果相互自力,则该选手正好答复了4个成绩就升级下一轮的概率为________.

5.(2011·上海)马师长教员从教材上抄写一个随机变量ξ的概率分布以下:

x

1 2 3 P (ξ=x ) ? ! ?

请小牛同窗计算ξ的数学希冀.虽然“!”处完全没法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值雷同.据此,小牛给出了精确答案E (ξ)=________.

6.甲射击射中目标的概率是12,乙射中目标的概率是13,丙射中目标的概率是14

.如今三人同时射击目标,则目标被击中的概率为________.

7.在日前举办的全国大年夜先生智能汽车总决赛中,某高校先生开辟的智能汽车在一个标注了平面直角坐标系

的平面上从坐标原点出发,每次只能移动一个单位,沿x 轴正偏向移动的概率是23

,沿y 轴正偏向移动的概率为13

,则该机械人移动6次正好移动到点(3,3)的概率为________. 8.设随机变量X ~B (2,p ),Y ~B (4,p ),若P (X ≥1)=59

,则P (Y ≥1)=________. 9.在4次自力反复实验中,随机事宜A 正好产生1次的概率不大年夜于其正好产生2次的概率,则事宜A 在1次实验中产生的概率p 的取值范围是______.

10.在100件产品中有95件合格品,5件不合格品.现从中不放回地取两次,每次任取一件,则在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率为________.

11.设l 为平面上过点(0,1)的直线,l 的斜率等能够地取-22,-3,-

52,0,52,3,22,用ξ表示坐标原点到l 的间隔,则随机变量ξ的数学希冀E (ξ)=________.

12.(2010·安徽)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A 1,A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事宜;再从乙罐中随机取出一球,以B 表示由乙罐取出的球是红球的事宜,则以下结论中精确的是________(写出一切精确结论的编号).

①P (B )=25;②P (B |A 1)=511

;③事宜B 与事宜A 1相互自力;④A 1,A 2,A 3是两两互斥的事宜;⑤P (B )的值不克不及肯定,由于它与A 1,A 2,A 3中毕竟哪个产生有关.

2、解答题

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