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21.5一次函数与二元一次方程的关系

冀教版初二数学21.5 一次函数与二元一次方程的关系 讲学稿

石家庄市第四十四中 第二十一章 一次函数 第28个讲学稿 班级 姓名

课题:21.5 一次函数与二元一次方程的关系

学科:八年级数学 执笔:韩爱伟 审核:数学组 时间:2014年4月

进修目标:1.懂得一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系,会根据一次函数的图象处理二

元一次方程、二元一次方程组的求解成绩.

2.学惯用函数的不雅点对待方程、方程组的办法,进一步感触感染数形结合的思维办法. 3.经历方程与函数关系成绩的商量过程,学惯用接洽的不雅点对待数学成绩的辩证思维.

进修重点:一次函数与二元一次方程、二元一次方程组对应关系的懂得.

进修难点:一次函数与二元一次方程的关系的懂得,二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的

对应关系的懂得.

一.学前预备

1.一次函数y=-3x-4与x轴交于( ),与y轴交于( ),y随x的增大年夜而___________. 2.若正比例函数y kx(k≠0)经过点( 1,2),则该正比例函数的解析式为y __________. 3.假设函数y=ax+b的图象经过(-1,8)、(2,-1)两点,那么它也必经过点( ) A.(1,-2) B.(3,4) C.(1,2) D.(-3,4) 二.师生互动

知识点一 二元一次方程与一次函数的转化

普通的,二元一次方程ax+by=c (a,b,c为常数,a≠0,b≠0)写成y= abx c

b

的情势, 即把二元一次方程转化为一次函数。 4. 把二元一次方程转化为一次函数的情势

(1)2x+5y=3 (2)

12x 1

3

y 2

知识点二 二元一次方程组与一次函数的关系

以二元一次方程的解为坐标的点都在与它照应的一次函数的图象上;反过去,一次函数的图象上的点的坐标都是与它照应的二元一次方程的解。

两条直线L1: y=k1x+b1(k1≠0), L2: y=k2x+b2(k2≠0),的交点坐标就是方程组 y=k1x+b1(k1≠0)

21.5一次函数与二元一次方程的关系

21.5一次函数与二元一次方程的关系

y=k2x+b2(k2≠0) 的解

5. 求直线y=2x-5与y=-3x+5的交点坐标为6. 函数y 2x 3和y 1

2

x 2的图象的交点坐标是

(1)当x为何值时,y1 y2?(2)当x取哪些值时,y1 y2?(3)当x取哪些值时,y1 y2?

三.自我检测

7. 在函数y 1x 1中,若y的值不小于0.则x .

4

8. 不管m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点弗成能在象限.

9. 若函数y1 3x 2,y2 11x 5,且y y1 y2,则y的值是13时,x的值是. 10. 当x=2时,函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等,则k的值是 11. 已知函数y1=3x+5,y2=2x-1,当xy1<y2. 12. 在同一向角坐标系中,有直线l1:y

12x 5和l2:y 1

3

x 2, 请你求出当x在如何的范围内 直线l1在直线l2的上方. 四.拓展延长:

13. 画出函数y=2x+1的图象,应用图象求: (1)方程2x+1=0的根;

(2)不等式2x+1≥0的解集; (3)当y≤3时,x的取值范围; (4)当-3≤ y≤3时x的取值范围;

(5)图象与坐标轴的两个交点间的间隔; (6)图象与坐标轴围成的三角形的面积.

14. 当y=5x+5的值大年夜于0.

15. 以方程x+y=3的解为坐标的一切点构成的图形是直线

16. 已知二元一次方程x+y=3与3x+y=5有一组公共解

x 2,那么一次函数y=3-x与y=3x-5的图象 y 1

的交点坐标为

17. 如右图,已知函数y ax b和y kx的图象交于点P,

则根据图象可得,关于x的二元一次方程组 y ax b

的解是 。

y kx18. 如图,直线y 2x 3与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标;

(2)过点B作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

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