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【四川公用(理)】【步步高】2014届高三数学大年夜一轮复习教材【Word版题库】3.4 定积分与微积分根本定理

3.4 定积分与微积分根本定理

一、选择题

π

1.与定积分∫31-cos xdx相等的是( ). 0

2∫sinx

2

3π0

x

x sin dx B.2∫

2

x 3π

C. 2∫0sinx

2

2

D.以上结论都纰谬

π

解析 ∵1-cos x=2sin31-cos xdx= 0

2

x

∫3π0

2|sinx=2∫|sinx.

22

x

x

答案 B

2. 已知f(x)为偶函数,且 6f(x)dx=8,则 6-6f(x)dx=( )

0A.0 B.4 C.8 D.16

解析 6-6f(x)dx=2 6f(x)dx=2×8=16.

0答案 D

3.以初速度40 m/s竖直向上抛一物体,t秒时辰的速度v=40-10t2,则此物体达到最高时的高度为( ). 160

A. m 340

C. m 3

2

2

B.D.

80

3203

2

解析 v=40-10t=0,t=2, (40-10t)dt=

0160

=(m). 3答案 A

103 10

40t- 2=40×2-×8

3 03

4.一物体以v=9.8t+6.5(单位:m/s)的速度自在着落,则着落后第二个4 s

内经过的路程是( )

A.260 m B.258 m C.259 m D.261.2 m

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